Впервые в истории науки группе ученых из Пенсильванского университета, университета Питсбурга, Технологического института Holon, Израиль и Швейцарского федерального технологического института (Swiss Federal Institute of Technology, ETH) удалось создать условно двухмерную экспериментальную систему, которая позволяет изучать экзотические свойства материалов, которые, с теоретической точки зрения, могут проявляться только в четырехмерном пространстве. Поведение фотонов, частиц света, в этой системе, представляющей собой двухмерную матрицу волноводов, полностью соответствует теоретическим предсказаниям о «четырехмерном варианте квантового эффекта Холла». Более того, подобный механизм может быть использован не только по отношению к свету, но и по отношению к облаку газа, состоящему из сверхохлажденных атомов.

«Когда появилось теоретическое обоснование возможности существования эффекта Холла в четырехмерном пространстве, мы не обратили на это должного внимания из-за того, что в нашем реальном мире присутствуют только три пространственных измерения» — рассказывает физик Микаэль Речтсман (Mikael Rechtsman), — «Но позже мы выяснили и показали экспериментально, что четырехмерная квантовая физика Холла может быть эмулирована при помощи фотонов, перемещающихся через запутанную структуру множества стеклянных волноводов».

Квантовый эффект Холла заключается в том, что когда материал охлаждается до температуры, близкой к абсолютному нулю, и подвергается воздействию сильного магнитного поля, количество энергии, способной переместиться через этот материал, становится «квантованным», связанным с фундаментальной физической константой. «Этот эффект квантования поразителен, ведь даже степень «загрязнения» (количество дефектов) материала не влияет на стабильность «квантовой проводимости Холла» — рассказывает Речтсман, «Проводимость Холла очень стабильна и универсальна, она наблюдается в материалах самой различной природы и при совершенно различных условиях».

Сначала эффект квантования проводимости был описан при помощи двух измерений, он не может наблюдаться в материалах, размеры которых описываются в трех измерениях. Однако, в 2000 году было выдвинуто теоретическое обоснование того, что квантование проводимости может наблюдаться и в четырехмерном пространстве.

Для того, чтобы смоделировать четыре пространственных измерения исследователи создали матрицу волноводов, стеклянных «трубок», сделанных при помощи мощного лазера в объеме высококачественного оптического стекла. Многие из этих волноводов расположены очень близко друг к другу и все они проходят практически в одной плоскости, формируя плоскую матрицу. Форма и положение отдельных волноводов в этой матрице позволяет «закодировать» в ней дополнительные «виртуальные» пространственные измерения. Из-за этого матрица является эмулятором четырехмерного пространства по отношению к фотонам света, движущимся по ее волноводам. Более того, когда исследователи провели измерения параметров фотонов света, прошедших через матрицу, они нашли, что свет вел себя в точности, как это определено теорией четырехмерного квантового эффекта Холла.

«Наши наблюдения, совмещенные с наблюдениями поведения ультраохлажденных атомов, обеспечили первые доказательства существования многомерной квантовой физики Холла» — рассказывает Речтсман, — «Но как это все можно использовать в нашем трехмерном пространстве? Однако, в науке и технике имеется множество примеров, в частности металлические квазикристаллические сплавы, которые являются абсолютно прозрачными, не имея повторяющихся элементов их структуры. Теперь нам стало понятно, что их структура является просто проекцией более сложного многомерного пространства на наш трехмерный мир. И подобные знания, возможно, позволят нам использовать новые принципы и создать новые «многомерные» устройства, предназначенные для области электроники, оптоэлектроники и т.п.».